LOST!

Visto en Gaussianos.

De casualidad me encuentro con el polinomio de Shaw-Basho. Su expresión es:

En principio no parece tener nada de especial, de hecho es un polinomio como otro cualquiera, pero tienes propiedades realmente interesantes.

Si loo evaluamos en 0, 1, 2 y en los números naturales posteriores obtenemos los siguientes resultados:

4, 12, 35, 89, 213, 511, 1194, 2622, 5346, 10150, 18093…
Nada especial en principio, ¿no?. Sigamos haciendo cuentas. Ahora vamos a escribir la secuencia que obtenemos al restar cada número menos el anterior:

8, 23, 54, 124, 298, 683, 1428, 2624, 4804, 7943…
Seguimos sin obtener nada aparentemente interesante. Volvamos a realizar la misma operación varias veces más. Curiosamente llegamos a una situación en la que obtenemos todo ceros. Aquí están las secuencias obtenidas:

SECUENCIA 1: 4, 12, 35, 89, 213, 511, 1194, 2622, 5346, 10150, 18093…
SECUENCIA 2: 8, 23, 54, 124, 298, 683, 1428, 2624, 4804, 7943, 12458…
SECUENCIA 3: 15, 31, 70, 174, 385, 745, 1296, 2080, 3139, 4515, 6250…
SECUENCIA 4: 16, 39, 104, 211, 360, 551, 784, 1059, 1376, 1735…
SECUENCIA 5: 23, 65, 107, 149, 191, 233, 275, 317, 359…
SECUENCIA 6: 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 42…
SECUENCIA 7: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
SECUENCIA 8: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
SECUENCIA 9: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…
SECUENCIA 10: 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0…

Ahí lo tenemos, llega un momento en el que todos los números de la secuencia son ceros, y por tanto las siguientes también están formadas por ceros. Curioso, ¿verdad?.

Un momento, los números con los que comienzan las secuencias que no están formadas por ceros están en cursiva…uhmmm…¿Qué tienen de especial esos números?:

4, 8, 15, 16, 23, 42
¡¡Exacto!!. ¡¡Son los números de Lost!!. Absolutamente sorprendente…

El polinomio y todo lo demás en la noticia original (en el enlace de arriba).